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#98 輪胎側向力曲線原理及其應用

在國中的物理課上有過這樣一個試驗:將一個木塊放在桌面上,前面用一個彈簧拉力計拖拉然後讀數。之後在這個木塊上放一個同樣重量的鐵塊,這時拖拉時需要的力是之前的兩倍。之後我們就可以確定木塊與桌面之間的摩擦係數。因為在這個試驗中,摩擦力與木塊重量的增長是呈線性正相關關係。



那麼對於輪胎來講,其實也是這樣的?對於摩擦力而言,我們可以用力來表述,即輪胎可以產生多少側向力,或者用摩擦係數來表達,即希臘字母μ。輪胎的側向力與縱向壓力的增長並不是直線關係,而是如圖所示的一個曲線。曲線最開始的增長是由於輪胎縱向壓力增長導致的。由於車輪或多或少都帶有一些負的外傾角,因此隨著縱向壓力繼續增大,輪胎邊緣的壓力也在增大,但是輪胎邊緣產生的抓地力對於輪胎整體抓地力而言的貢獻並不大。過大的縱向壓力會讓輪胎接地形狀偏離最佳形狀和面積,導致側向力曲線最終呈現下降趨勢。



這個曲線中我們可以看到,在到達輪胎側向力極限後,隨著縱向壓力的增加,輪胎側向力降低的速率越來越大。舉個例子,400kg的縱向壓力可以讓一款輪胎提供1.2G的側向力,這是這個輪胎在穩態的彎中可以提供的最大抓地力。如果輪胎在同樣的彎中接受500kg的壓力,那麼極限加速度只能達到1.1g。因此我們可以得到如下結論:

  1. 重量輕的車比更重的車可以在彎中實現更快的速度,因為更輕的重量可以讓輪胎在更接近最大側向力的區域工作,並且重量轉移也更小更快。但是重量輕也是有個最低極限的,如果一輛很輕的車配了一款非常有潛力的輪胎,那麼有可能車重在任何情況下都沒法提供在最大側向力處所需要的縱向壓力,導致輪胎的潛力並沒法被發揮出來。

  2. 更低的中心可以讓重量更好的分配在四個車輪上,這樣每個車輪的摩擦係數可以保持在一個更高的水平。結果就是可以帶來更快的彎中速度。但是底盤也不要調的過低,不然會導致彈簧行程過小或觸底。

  3. 更長的軸距也是有優勢的。因為車輪到重心之間更長的力臂可以使得每個車輪的重量分配更佳均勻,油量和駕駛者重量的影響變的更小。這個道理同樣也適用於更寬的輪距。

  4. 盡可能靠近中心位置的前後重量分配也會帶來巨大的抓力力潛能優勢。比如保時捷911的軸距為2360mm,前後配重比38.7:61.3。 Boxster的軸距為2415mm,前後配重46.4:53.6,因此Boxster具有先天的操控優勢。

我們來舉一個關於重心高度的例子。對於一個高重心的車而言,在一個右彎中,左前輪需要承擔500kg壓力,右前輪300kg,也就是說有100kg的重量在左右車輪間被轉移了。


之後我們乘以相應縱向壓力輪胎的摩擦係數可以得到:

左前輪500kg x 1.1+右前輪300kg x 1.1=整個前橋9100N側向力


對於低重心的車,我們假設重量轉移只有50kg:

左前輪450kg x 1.15+右前輪350kg x 1.25=整個前橋9550N側向力


因此我們可以看到低重心的車可以提供更多側向力,因此彎道速度可以更快。由此我們可以得到一個重要的結論:更多的重量轉移實際上會讓前橋或後橋喪失更多的抓地力潛能。 因此車手可以對這個理論稍加利用,例如在駕駛前驅車時,利用三輪過彎的方式讓原本轉向不足的前驅車更趨近於中性轉向特性。



對於前驅車或者911這種重心極為靠前或靠後的車型,那個承擔更多重量的車軸實際上會損失更多的抓地力潛能。



如果將後防傾桿加硬,那麼輪胎正向壓力的分佈在彎中就會更加劇烈的向彎道內側輪胎轉移,導致整個車軸的抓地力水平整體降低。在彎道中,內側輪胎的縱向壓力更小,導致內側輪胎的抓地力曲線意境退回到了線性變化區域,而外側車輪雖然抓地力隨著縱向力的增加而更佳接近甚至已經處在最佳抓地區域,但是其變化率從曲線中可以看出遠小於線性變化區。因此在這個後橋兩條輪胎的整體的抓地力還是下降的。為了能夠達到期待的抓地力,輪胎的側偏角必須進行相應的增大,因此導致了前橋的轉向不足或後橋的轉向過度。因此車輛底盤的側傾剛度越高,車輪縱向壓力的變化就越大,那麼車輛操控特性的改變就越明顯。但是這個特性只會在高抓地力的情況才會明顯。在冰雪潮濕路面上,輪胎的抓地力變化始終處於線性變化區域,因此防傾桿對於平衡的影響可以忽略不計。

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